已知动圆过定点，且与直线 相切．（1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；（2）抛物线C上一点，...

已知动圆过定点，且与直线 相切．

（1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；

（2）抛物线C上一点，是否存在直线与轨迹C相交于两不同的点B，C，使 的垂心为？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）

已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。

（Ⅰ）求轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

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已知定点是圆为圆心)上的动点，的垂直平分线与交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）直线与轨迹交于两点，与抛物线交于两点，且抛物线在点处的切线垂直相交于，设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知动圆过定点，且与直线相切。

（1）求动圆的圆心轨迹的方程

（2）是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，使以为直径的圆过原点？

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已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．

（I）求动点的轨迹方程；

（II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知动圆过定点，且与直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过（1）中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于两点，试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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如图，圆： ．

（1）若圆与轴相切，求圆的方程；

（2）求圆心的轨迹方程；

（3）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆： 相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．

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