如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为...

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为　　　　　　；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为　　　　　　．

高二数学填空题困难题

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为________．
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如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S，则S=__________.

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如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积记为S，则S=________．

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圆的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为　　　　　．

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如图，将放置的边长为1的正三角形沿轴负半轴按逆时针方向滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，则在区间上的解析式是________________.

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在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．
（1）求顶点的轨迹的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．
①求四边形的面积的最小值；
②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（　　）
A. 　　 B. 　　　　 C. 　　 D.

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