=（x，y）与向量
=（y，2y-x）的对应关系用=f（）表示．
、
及常数m、n，恒有f（m+n）=mf（）+nf（）成立；=（1，1），=（1，0），求向量f（）与f（）的坐标；
）=（p，q）（p、q为常数）的向量的坐标． 高三数学解答题中等难度题
=（x，y）与向量=（y，2y-x）的对应关系用=f（）表示．、及常数m、n，恒有f（m+n）=mf（）+nf（）成立；=（1，1），=（1，0），求向量f（）与f（）的坐标；）=（p，q）（p、q为常数）的向量的坐标． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=（x，y）与向量
=（y，2y-x）的对应关系用=f（）表示．
、
及常数m、n，恒有f（m+n）=mf（）+nf（）成立；=（1，1），=（1，0），求向量f（）与f（）的坐标；
）=（p，q）（p、q为常数）的向量的坐标． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
与
的对应关系用
表示．
，求向量
及
的坐标；
，（p，q为常数）的向量的坐标；
及常数m，n恒有
成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
与
的对应关系用
表示．
，求向量
及
的坐标；
，（p，q为常数）的向量的坐标；
及常数m，n恒有
成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设
,在平面直角坐标系中，已知向量
，向量
，动点
的轨迹为
.
（1）求轨迹的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）已知
,证明：存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点
，且
为坐标原点），并求该圆的方程.
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设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “线性数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列
也是“线性数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是“
数列”．
（Ⅰ）若
，
，，数列
、
是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列
也是“数列”；
（Ⅲ）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
对于给定数列
，如果存在实常数
,使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “
类数列”．
（Ⅰ）若
，，，数列
、
是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列是“类数列”，则数列
也是“类数列”；
（Ⅲ）若数列满足
，，为常数．求数列前2012项的和．并判断是否为“类数列”，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分13分)
对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．
（1）若，，，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；
（3）若数列满足，，为常数．求数列前
项的和．
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