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已知数列{an}中，a1=1，a2=r（r＞0）且an+2=qan（q＞0，q≠1），又设bn=a2n-1-a2n（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求数列{bn}的通项bn及前n项和Sn；
（Ⅱ）假设对任意n＞1都有Sn＞bn，求r的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q＞0）．
（1）设bn=an+1-an（n∈N*），证明：数列{bn}是等比数列；
（2）试求数列{an}的通项公式；
（3）若对任意大于1的正整数n，均有an＞bn，求q的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式;
(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.
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已知数列a1，a2，…an，…和数列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常数，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用数学归纳法加以证明．
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.已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0)，数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=anan+1，cn=a2n-1+a2n,求cn。
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已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，
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（Ⅰ）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前n项和Tn；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断cn是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅲ）当
时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，．
（Ⅰ）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前n项和Tn；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断cn是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅲ）当时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，．
（Ⅰ）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前n项和Tn；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断cn是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅲ）当时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，
．
（Ⅰ）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前n项和Tn；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断cn是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅲ）当
时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，．
（Ⅰ）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前n项和Tn；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断cn是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅲ）当时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由． 
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时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．