已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是(...

已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是(　　)

A. 相离　　 B. 外切　　 C. 相交 　　 D. 内切

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已知方程x2＋有两个不等实根a和b，那么过点A(a，a2)，B(b，b2)的直线与圆x2＋y2＝1的位置关系是________．

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已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.

（1）若与垂直，求；

（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.

（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.

【答案】(1) ；(2)答案见解析；(3) .

【解析】试题分析：（1）利用+2与﹣4垂直，（ +2）•（﹣4）=0，可得，化简，即可求出tanθ；

（2）利用二次函数的性质，可求|x﹣|的最小值及对应的x的值，利用数量积公式，可确定向量与x﹣的位置关系；

（3）方程|x﹣|=|m|，等价于9x2﹣3cosθx+1﹣9m2=0，利用关于x的方程|x﹣|=|m|有两个不同的正实数解，建立不等式，即可确定结论．

（1）由题意，得即

故又，故

因此，

（2）

故当时， 取得最小值为此时，

故向量与垂直.

（3）对方程两边平方，得①

设方程①的两个不同正实数解为，则由题意，得

，

解之，得

若则方程①可以化为，

则即由题知故

令，得，故，且.

当，且时， 的取值范围为，且}；

当，或时， 的取值范围为.

【题型】解答题
【结束】
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已知向量，设函数.

（1）若函数的图象关于直线对称， ，求函数的单调递增区间；

（2）在（1）的条件下，当高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

两圆的半径分别是方程的两个根，圆心距为3，则两圆的位置关系是（　　 ）

A. 相交　　 B. 外离　　 C. 内含　　 D. 外切

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已知点和圆的方程，则它们的位置关系是（　　 ）

A. 在圆心　　 B. 在圆上　　 C. 在圆内　　 D. 在圆外

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已知点P(3,2)和圆的方程(x－2)2＋(y－3)2＝4，则它们的位置关系为(　　)

A. 在圆心　　 B. 在圆上　　 C. 在圆内　　 D. 在圆外

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已知圆,圆，经判断这两个圆的位置关系是

A．相交   B. 外切   C. 相离   D. 内切

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已知圆，若直线的方程为，判断直线与圆的位置关系；（2）若直线过定点，且与圆相切，求的方程.

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已知具有线性相关关系的两个变量， 之间的一组数据如下：

且回归方程是，则（　　 ）

A. 2.5　　 B. 3.5　　 C. 4.5　　 D. 5.5

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已知圆.

(1)判断圆与圆的位置关系,并说明理由;

(2)若过点的直线　 与圆相切,求直线的方程.

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