选修41：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作圆的切线，切点为A，过A作AP⊥OM于P．
（1）求证：OM·OP＝OA2；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．求证：∠OKM＝90°．
高三数学解答题中等难度题
选修41：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作圆的切线，切点为A，过A作AP⊥OM于P．
（1）求证：OM·OP＝OA2；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．求证：∠OKM＝90°．
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选修41：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作圆的切线，切点为A，过A作AP⊥OM于P．
（1）求证：OM·OP＝OA2；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．求证：∠OKM＝90°．
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[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）
如图，从圆
外一点
引圆的切线
及割线
，
为切点．求证：
．
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选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为
的切线，切点为
，割线
过圆心
，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
,求
的长.
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选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为
的切线，切点为
，割线
过圆心，且
.
（1）求证：
；
（2）若
,求
的长.
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选修4-1：几何证明选讲
已知：如图圆的两条弦
，以
为切点的切线交
延长线于
.
求证：（1）
；
（2）
.
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选修4-1：几何证明选讲
如图所示，为的切线，切点为，割线过圆心，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
,求的长.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
的一条切线，切点为
，直线
都是圆的割线，已知
.
（1）若
，求
的值；
（2）求证：
.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的一条切线，切点为，直线都是圆的割线，已知.
（1）若，求的值；
（2）求证：.
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选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为圆的直径，
为圆的切线，
为切点.
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为1，求
的值.
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选修4—1：几何证明选讲
如图所示，为圆的直径，
，
为圆的切线，
，
为切点．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为2，求
的值．
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