已知函数，．（1）当时，求的极值；（2）令，求函数的单调减区间．

已知函数，．

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间；

（3）如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：．

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已知函数，．

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间；

（3）如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：．

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已知函数，．

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间；

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已知函数， ， .

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间.

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已知函数，，.

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间.

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已知函数，．

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间．

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已知函数， ， .

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间.

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已知函数，，.

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间.

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已知函数， （、为常数）．　

（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当函数在处取得极值，求函数的解析式；

（Ⅲ）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）

已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数．

（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；

（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称．

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