证明： 的充要条件是为等边三角形．这里是的三条边．

证明： 的充要条件是为等边三角形．这里是的三条边．

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（9分）.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。

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（9分）.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。

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如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，即：、、，且平面并交平面于点，请问点是的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．

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如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，即：、、，且平面并交平面于点，请问点是的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．

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一个直角三角形的三条边长为，若，则边长是的三角形的形状是

A．锐角三角形       B．直角三角形        C．钝角三角形      D．不确定

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（本小题满分10分）如图，直角梯形中，,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，.

（1）证明：;

（2）证明：平面;

（3）若,求几何体的体积.

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如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;　　　　

（2） 证明:平面;

（3） 当时,求三棱锥的体积.

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如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;　　　　

（2） 证明:平面;

（3） 当时,求三棱锥的体积.

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如图所示，已知三棱锥中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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