设数列{an}的前n项的和为Sn，满足
（Ⅰ）求首项a1
（Ⅱ）令
，求证{bn}是等比数列；
（Ⅲ）设
，数列{cn}的前n项的和为Tn，证明：Tn＜1．
（Ⅰ）求首项a1
（Ⅱ）令
，求证{bn}是等比数列；（Ⅲ）设
，数列{cn}的前n项的和为Tn，证明：Tn＜1． 高二数学解答题中等难度题
，求证{bn}是等比数列；，数列{cn}的前n项的和为Tn，证明：Tn＜1． 高二数学解答题中等难度题
，公比q=的等比数列，设
（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足an＋1bn－ anbn＋1＝2bn＋1bn．
（1）令cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列；
（2）若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn．
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，公比
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，公比
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}是首项为a1＝
，公比q＝的等比数列，设
，数列
满足cn＝an·bn.
(1)求证：{bn}是等差数列；
(2)求数列{cn}的前n项和Sn；
(3)若cn≤m2＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
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，求证{bn}是等比数列；，数列{cn}的前n项的和为Tn，证明：Tn＜1． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
（m为常数，m>0且
）,设
是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若bn=an·
，且数列{bn}的前n项和Sn，当
时，求
；
（3）若cn=
，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
求出m的范围；若不存在，说明理由.
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(本小题15分)
已知
（m为常数，m>0且
）,设
是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若bn=an·
，且数列{bn}的前n项和Sn，当
时，求
；
（3）若cn=
，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
求出m的范围；若不存在，说明理由.
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