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已知抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为A，以B（a+4，0）为圆心，|AB|为半径，在x轴上方画半圆，设抛物线与半圆相交与不同的两点M、N，点P是MN的中点．
（1）求|AM|+|AN|的值；
（2）是否存在实数a，恰使|AM|、|AP|、|AN|成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C1：y2=4ax（a＞0），椭圆C以原点为中心，以抛物线C1的焦点为右焦点，且长轴与短轴之比为
，过抛物线C1的焦点F作倾斜角为
的直线l，交椭圆C于一点P（点P在x轴上方），交抛物线C1于一点Q（点Q在x轴下方）．
（1）求点P和Q的坐标；
（2）将点Q沿直线l向上移动到点Q′，使|QQ′|=4a，求过P和Q′且中心在原点，对称轴是坐标轴的双曲线的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
高三数学解答题极难题查看答案及解析
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已知焦点为F的抛物线y2＝2px(p>0)上一点A(m，2
)，若以A为圆心，|AF|为半径的圆A被y轴截得的弦长为2
，则m＝________.高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知焦点为F的抛物线y2＝2px(p>0)上一点A(m，2
)，若以A为圆心，|AF|为半径的圆A被y轴截得的弦长为2，则m＝________.高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线2x+my+3=0相交于A，B两点，以抛物线C的焦点F为圆心、FO为半径（O为坐标原点）作⊙F，⊙F分别与线段AF，BF相交于D，E两点，则|AD|•|BE|的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线2x+my+3=0相交于A，B两点，以抛物线C的焦点F为圆心、FO为半径（O为坐标原点）作⊙F，⊙F分别与线段AF，BF相交于D，E两点，则|AD|•|BE|的值是（ ）
A．
B．
C．
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，过抛物线C1的焦点F作倾斜角为
的直线l，交椭圆C于一点P（点P在x轴上方），交抛物线C1于一点Q（点Q在x轴下方）．
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
)，若以A为圆心，|AF|为半径的圆A被y轴截得的弦长为2
，则m＝________.
