已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、...

已知函数的导数为实数，.

（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数。

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1．    (本小题满分13分)

已知函数的导数．a，b为实数，．

(1)    若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；

(2)    在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；

(3)    设函数，试判断函数的极值点个数．

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1．    (本小题满分13分)

已知函数的导数．a，b为实数，．

(1)    若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；

(2)    在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程．

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已知三次函数的导数为实数，

（1）若在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；

（2）设函数试判断函数的极值点个数。

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已知函数的导数，，（a，b为实数），.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为，求a，b的值；

（2）设函数，试判断函数的极值点个数.

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已知函数[

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

【解析】本试题主要考查运用导数为工具解决函数单调性问题和函数的最值的求解和蕴含用。

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已知三次函数的导函数，，．为实数。

（1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

（2）若在区间［-1，1］上的最小值．最大值分别为-2．1，且，求函数的解析式。

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已知三次函数的导函数，，、为实数。

（Ⅰ）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。

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(本题满分13分)

已知三次函数的导函数，，、为实数。

（1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

（2）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。

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已知函数．

（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在

，使得. 试用这个结论证明：若函数

（其中），则对任意，都有；

（Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都

有.

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