已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的...

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已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）求曲线C 的轨迹方程；

（Ⅱ）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．

高三数学解答题困难题

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已知点、直线与相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）为直线上的动点，过做曲线的切线，切点分别为˴求的面积的最小值．

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已知点、直线与相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）为直线上的动点，过做曲线的切线，切点分别为˴求的面积的最小值．

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在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点。
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于，两点。试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

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已知，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是，则点M的轨迹C的方程是___________．若点为轨迹C的焦点，是直线上的一点，是直线与轨迹的一个交点，且，则_____．

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已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于、两点，若直线与斜率之积为，求证：直线过定点，并求定点坐标.

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已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线BM的斜率与直线AM的斜率的差为1．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过点F（0，0）作直线交轨迹C于P，Q两点，证明以PQ为直径的圆与直线l：y=-1相切．
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已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线BM的斜率与直线AM的斜率的差为1．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过点F（0，0）作直线交轨迹C于P，Q两点，证明以PQ为直径的圆与直线l：y=-1相切．
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已知，，点C是动点，且直线AC和直线BC的斜率之积为．
求动点C的轨迹方程；
设直线l与中轨迹相切于点P，与直线相交于点Q，且，求证：．

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、已知和，点满足，为直角坐标原点，
(1)求点的轨迹方程；（6分）
(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）

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如图，已知圆，点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设直线与（1）中轨迹相交两点，直线的斜率分别为（其中），
的面积为，以为直径的圆的面积分别为，若依次构成等比数列，求的取值范围.

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