在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求此空间几何体的体积.
高三数学解答题中等难度题
在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求此空间几何体的体积.
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(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知空间几何体 ABCDE中,△BCD与△CDE均为边长为2的等边三角形,△ABC为腰长为3的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD
(I)试在平面BCD内作一条直线,使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行,并给出详细证明;
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积
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