如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点...

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且

（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求证：PB⊥AC；
（Ⅱ）求λ的值，使PB∥平面ACE；
（Ⅲ）当λ=1时，求二面角E-AC-B的大小．

高三数学解答题中等难度题

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相关试题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，，E是PA的中点.
（1）求证：平面平面EBD；
（2）若PA=AB=2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，，E是PA的中点.
（1）求证：平面平面EBD；
（2）若PA=AB=2，求三棱锥P-EBD的高.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求证：PB⊥AC；
（Ⅱ）求λ的值，使PB∥平面ACE；
（Ⅲ）当λ=1时，求二面角E-AC-B的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求证：PB⊥AC；
（Ⅱ）求λ的值，使PB∥平面ACE；
（Ⅲ）当λ=1时，求二面角E-AC-B的大小．

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如图所示四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥CD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求证：CD⊥平面PAC；
（3）在棱PC上是否存在点M（异于点C），使得BM∥平面PAD，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC；
（3）求三棱锥P-AEC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，．
（1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为，求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．
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