=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．
=1的“左特征点”M的坐标．=1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题
（ 9分） 如图，过椭圆
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆
的“左特征点”M的坐标；
高二数学解答题简单题查看答案及解析
=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．=1的“左特征点”M的坐标．=1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．=1的“左特征点”M的坐标．=1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角坐标
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2>已知
经过点
且斜率为
直线与椭圆有两个不同的
和
交点,请问是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，直线
与
轴交于点
，与椭圆
交于
、
两点．当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时， 弦
的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在点，使得
为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
．过右焦点
与轴不垂直的直线
交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请
说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请
说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中,过椭圆
)右焦点的直线
交椭圆于
两点, 为
的中点,且
的斜率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线 (不与坐标轴垂直)与椭圆交于
两点,问:在轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的右焦点
，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于
两点，当直线
经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，线段上是否存在点
，使得
？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
，离心率
.左焦点为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求该椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在定点
使得轴平分
,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析