已知抛物线的准线过椭圆的一个焦点,椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为 .
高二数学填空题中等难度题
已知抛物线的准线过椭圆的一个焦点,椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为 .
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(1)已知椭圆的焦点在x轴上,长轴长为4,焦距为2,求该椭圆的标准方程;
(2)已知抛物线顶点在原点,对称轴是y轴,并且焦点到准线的距离为5,求该抛物线方程.
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已知抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长轴长相等,则抛物线的标准方程为__________.
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如图,椭圆与椭圆中心在原点,焦点均在轴上,且离心率相同.椭圆的长轴长为,且椭圆的左准线被椭圆截得的线段长为,已知点是椭圆上的一个动点.
⑴求椭圆与椭圆的方程;
⑵设点为椭圆的左顶点,点为椭圆的下顶点,若直线刚好平分,求点的坐标;
⑶若点在椭圆上,点满足,则直线与直线的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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已知抛物线的焦点为,准线为,抛物线的对称轴与准线交于点,为抛物线上的动点,,当最小时,点恰好在以,为焦点的椭圆上,则椭圆的长轴长为( )
A. B. C. D.
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(13分) 设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为,
(1) 求此椭圆方程,并求出准线方程;
(2) 若P在左准线l上运动,求的最大值.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,长轴长等于圆的半径,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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