如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP＝45°.（...

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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP＝45°.

（1）求证：AF∥平面PCE.

（2）求证：平面PCD⊥平面PCE.

（3）若AD＝2，CD＝3，求点F到平面PCE的距离．

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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP＝45°.
（1）求证：AF∥平面PCE.
（2）求证：平面PCD⊥平面PCE.
（3）若AD＝2，CD＝3，求点F到平面PCE的距离．

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如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且．
（1）求证：平面PAD；
（2）求证：面PCD；
（3）若，求二面角的正弦值．

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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．
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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．
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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．
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如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。
（1）求证：平面PAD；
（2）求证：

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如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．
（I）求证：ED⊥AC；
（Ⅱ）若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．

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如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．
（I）求证：ED⊥AC；
（Ⅱ）若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．

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如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD．

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如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD．

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