定义函数,其中,,.
(Ⅰ)设函数,求的定义域;
(Ⅱ)设函数的图像为曲线,若存在实数使得曲线在处有斜率为的切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当且时,试比较与的大小(只写出结论).
高三数学解答题困难题
定义函数,其中,,.
(Ⅰ)设函数,求的定义域;
(Ⅱ)设函数的图像为曲线,若存在实数使得曲线在处有斜率为的切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当且时,试比较与的大小(只写出结论).
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定义函数.
(1)令函数的图象为曲线,若存在实数,使得曲线在处有斜率是的切线,求实数的取值范围;
(2)当,且时,证明:.
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定义,,.
(1)比较与的大小;
(2)若,证明:;
(3)设的图象为曲线,曲线在处的切线斜率为,若,且存在实数,使得,求实数的取值范围.
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(本题满分为12分)
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
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已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
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已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为
直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
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已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为
直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线经过点(0,1),求实数的值;
(Ⅱ)求证:当时,函数至多有一个极值点;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数在定义域上的极小值大于极大值?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(Ⅲ)若,且至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.[
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已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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