已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：①函数f（x）在其定义域上是单调函数...

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已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

，且最大值是

．请解答以下问题
（1）判断函数

是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数

，求实数t的取值范围．

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已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是，且最大值是．请解答以下问题
（1）判断函数是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数，求实数t的取值范围．
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已知集合是满足下列性质函数的的全体，在定义域内存在，使得成立。（1）函数，是否属于集合？分别说明理由。（2）若函数属于集合，求实数的取值范围。

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.
（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）设函数，求实数的取值范围；
（3）证明：函数.

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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=sinx是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=，求实数k的取值范围．
（3）若函数f（x）=2^x+x²，证明 f（x）∈M．
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已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中
的任意，等式＝＋恒成立．现有两个函数，
，则函数、与集合的关系为 ________

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设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．已知下列函数：①；②f（x）=2^x；③f（x）=lg（x²+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是 ________（写出所有满足要求的函数的序号）．
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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的，总有；② 当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数组成的集合。

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已知二次函数（）同时满足：
①不等式≤的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在＜＜，使得不等式＞成立．
设数列的前项和．
（1）求的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，的前项和为，若＞对任意，≥恒成立，求实数的取值范围．

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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立，设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设各项均不为0的数列{b_n}中，所有满足b_i•b_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{b_n}的变号数，令（n∈N^*），求数列{b_n}的变号数．
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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立，设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设各项均不为0的数列{b_n}中，所有满足b_i•b_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{b_n}的变号数，令（n∈N^*），求数列{b_n}的变号数．
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