已知二次函数（）同时满足：①不等式≤的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在＜＜，使得不等...

函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．

（1）求函数的表达式；　　　

（2）求数列的通项公式．

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函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．

（1）求函数的表达式；　　　

（2）求数列的通项公式．

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已知二次函数（）同时满足：

①不等式≤的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在＜＜，使得不等式＞成立．

设数列的前项和．

（1）求的表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，，的前项和为，若＞对任意，≥恒成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）设函数，求实数的取值范围；

（3）证明：函数.

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已知集合是满足下列性质函数的的全体，在定义域内存在，使得成立。（1）函数，是否属于集合？分别说明理由。（2）若函数属于集合，求实数的取值范围。

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已知数列的前项和为，点在直线 上；数列满足，且，它的前9项和为153．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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