设正项数列的前项和，且满足.（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）设是数列...

设正项数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设正项数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）设正项数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

数列的前项和为，且满足．

(Ⅰ)求，，，的值；

(Ⅱ)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

数列的前项和满足.

（1）计算的值；

（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和满足：且

（Ⅰ）计算的值，并猜想的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明的通项公式．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设正项数列的前项和为，且满足.

（1）计算的值，并猜想的通项公式；

（2）用数学归纳法证明的通项公式.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且满足对（）．

（1）求，，的值；

（2）根据（1），猜想数列的通项公式，并证明你的结论；

（3）求证：当时，．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且满足，.

（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足：，

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。

高二数学解答题简单题查看答案及解析