设函数(为实常数)为奇函数,函数.当时,对所有的及恒成立,则实数的取值范围________.
高二数学填空题中等难度题
设函数(为实常数)为奇函数,函数.当时,对所有的及恒成立,则实数的取值范围________.
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设常数,函数.
(1) 若,求的单调递减区间;
(2) 若为奇函数,且关于的不等式对所有的恒成立,求实数的取值范围;
(3) 当时,若方程有三个不相等的实数根、、,且,求实数的值.
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已知函数, , 为常数, 是自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,证明恒成立;
(Ⅱ)若对于任意能成立,试确定实数的取值范围.
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(建三江)已知函数为常数,是自然对数的底数.
(1)当时,证明恒成立;
(2)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围.
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已知函数,其中且,为自然常数.
(1)讨论的单调性和极值;
(2)当时,求使不等式恒成立的实数的取值范围.
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已知函数, ,( 为常数)
(1)若在处的切线方程为(为常数),求的值;
(2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(3)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求的取值范围.
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已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.
(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值;
(2)已知函数满足,当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.
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设函数,其中和是实数,曲线恒与轴相切于坐标原点.
(1)求常数的值;
(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:对于任意的正整数,不等式恒成立.
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已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:;
(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数(a,b是不同时为零的常数),其导函数为.
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求b的取值范围;
(2)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于x的方程在上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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