已知函数， .（Ⅰ）若和在有相同的单调区间，求的取值范围；（Ⅱ）令（），若在定义域内有两个...

已知函数， .

（Ⅰ）若和在有相同的单调区间，求的取值范围；

（Ⅱ）令（），若在定义域内有两个不同的极值点．

（i）求的取值范围；

（ii）设两个极值点分别为， ，证明： ．

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已知函数, ．

（1）若和在（0，+∞）有相同的单调区间，求a的取值范围；

（2）令，若在定义域内有两个不同的极值点．

①求a的取值范围；

②设两个极值点分别为，证明：．

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已知函数, ．

（1）若和在（0，+∞）有相同的单调区间，求a的取值范围；

（2）令，若在定义域内有两个不同的极值点．

①求a的取值范围；

②设两个极值点分别为，证明：．

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

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已知函数，其中．

（1）当时，在处取得极值，求函数的单调区间；

（2）若时，函数有两个不同的零点，

①求的取值范围；

②求证：．

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已知函数，，设.

（Ⅰ）若在处取得极值，且，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若时函数有两个不同的零点、.

①求的取值范围；②求证：.

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已知函数在处取得极值.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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已知函数在处取得极值.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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已知函数，其中.

（1）若，和在区间上具有相同的单调性，求实数的取值范围；

（2）设函数有两个极值点，且，求证：.

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已知函数.

（I） 若，求的单调区间；

(II)  已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围.

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