已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左,右焦点分别为F1,F2,上顶点和右顶点分别为B,A,线段AB的中点为D,且,△AOB的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于M,N两点,若△MF2N的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
高三数学解答题困难题
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左,右焦点分别为F1,F2,上顶点和右顶点分别为B,A,线段AB的中点为D,且,△AOB的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于M,N两点,若△MF2N的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且分别为椭圆的上顶点和右顶点,点是线段上的动点,求的取值范围。
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已知椭圆的中心为原点,长轴在 轴上,上顶点为 ,左、右焦点分别为 ,线段 的中点分别为 ,且△是面积为4的直角三角形。(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;(Ⅱ)过 作直线交椭圆于,,求△的面积
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已知椭圆的中心为原点,长轴在 轴上,上顶点为 ,左、右焦点分别为 ,线段 的中点分别为 ,且△是面积为4的直角三角形。(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过 作直线交椭圆于,,求直线的方程
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如图,已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的一个焦点为, 是椭圆上的一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为, ()是椭圆上异于的任意一点, 轴, 为垂足, 为线段中点,直线交直线于点, 为线段的中点,若的面积为,求的值.
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如图,已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的一个焦点为, 是椭圆上的一个点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为, ()是椭圆上异于的任意一点, 轴, 为垂足, 为线段中点,直线交直线于点, 为线段的中点,如果的面积为,求的值.
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如图,已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的一个焦点为, 是椭圆上的一个点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为, ()是椭圆上异于的任意一点, 轴, 为垂足, 为线段中点,直线交直线于点, 为线段的中点,如果的面积为,求的值.
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如图,设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段的中点分别为,且是面积为的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过作直线交椭圆于两点,使,求的面积.
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(2012•重庆)如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过B1作直线交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.
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