设函数.
(Ⅰ)若,求证:;
(Ⅱ)若对任意,都有,求的最小值.
高三数学解答题简单题
已知函数,(且).
(1)当时,若已知是函数的两个极值点,且满足:,求证:;
(2)当时,①求实数的最小值;②对于任意正实数,当时,求证:.
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已知函数 ,.
(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;
(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;
(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
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已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值.
① 若,求函数在上的最小值;
② 求证:对任意,都有.
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已知函数为自然对数的底数)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若,且对于任意,恒成立,试确定的取值范围.
(3)设函数,求证:.
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已知函数在处取得极值.
(1)求的值;
(2)求函数在上的最小值;
(3)求证:对任意、,都有.
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已知函数对于任意,总有,且时,.
(1)求证: 在上是减函数;
(2)若,求在区间上的最大值和最小值.
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设函数.
(1)求函数的最大值;
(2)对于任意的正整数,求证:;
(3)当时,成立,求实数的最小值.
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设函数.
(1)求函数的最大值;
(2)对于任意的正整数,求证:;
(3)当时,成立,求实数的最小值.
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已知函数.
(1)求方程的根;
(2)求证:在上是增函数;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求实数的最小值.
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已知函数.
(1)求方程的根;
(2)求证:在上是增函数;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求实数的最小值.
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