已知函数在处取得极值．（1）求的值；（2）求函数在上的最小值；（3）求证：对任意、，都有．

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已知函数在处取得极值．

（1）求的值；

（2）求函数在上的最小值；

（3）求证：对任意、，都有．

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已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值.
① 若,求函数在上的最小值;
② 求证:对任意,都有.

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已知函数在处取得极值．
（1）求的值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）求证：对任意、，都有．

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已知函数f（x）=（ax-2）e^x在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
（Ⅲ）求证：对任意x₁，x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e．
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已知函数（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求证：对任意x₁，x₂∈[-2，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2．
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已知函数（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求证：对任意x₁，x₂∈[-2，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2．
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（本小题满分12分）已知函数在处取得极值。
（1）求的值；
（2）求证：对任意，都有

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（本小题满分12分）已知函数在处取得极值。
（1）求的值；
（2）求证：对任意，都有

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已知函数，在处取得极值．
（1）求的值；
（2）若对任意的，都有成立，（其中是函数的导函数），求实数的最小值．

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已知函数在处取得极值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，都有成立（其中是函数的导函数），求实数的最小值；
（Ⅲ）证明：.

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（本小题满分14分）
已知函数，.
（1）若函数在时取得极值，求的单调递减区间；
（2）证明：对任意的x∈R，都有||≤| x |；
（3）若a＝2，∈[，]），，求证：…+＜（n∈N*）.

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