（本小题满分14分）已知函数，.（1）若函数在时取得极值，求的单调递减区间；（2）证明：对...

（本小题满分14分）

已知函数，.

（1）若函数在时取得极值，求的单调递减区间；

（2）证明：对任意的x∈R，都有||≤| x |；

（3）若a＝2，∈[，]），，求证：…+＜（n∈N*）.

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（本题满分12分）已知函数在处取得极值.

(1)求在[0,1]上的单调区间;

(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.

(I)求的单调区间和极大值

(II)证明对任意不等式恒成立.

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（本小题满分14分）已知函数，且

（Ⅰ）试用含的代数式表示；

（Ⅱ）求 的单调区间；

（Ⅲ）令，设函数 在 处取得极值，记点 证明:线段与曲线 存在异于、的公共点．

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（本小题满分12分）

已知函数，，且函数在处取得极值。

(1)求的解析式与单调区间；

(2)是否存在实数，对任意的，都存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数，

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：（）．

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（本小题满分14分）已知函数，

（1）求函数的单调区间，并判断是否有极值；

（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；

（3）证明：（）．

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（本小题满分14分）已知函数

（1）求的单调区间和极值；

（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围；

（3）当时，探究当时，函数的图像与函数图像之间的关系，并证明你的结论．

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(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。

（1）试确定a,b的值；(6分)

（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)

（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。(3分)

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