(14分) 设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。(1) 求椭圆方...

(14分) 设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。

(1) 求椭圆方程；

(2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；

(3) 试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

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（14分）设A（），B（）是椭圆的两点， ，，且，椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点。

（1）求椭圆方程；

（2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点F（）（为半焦距），求的值；

（3）试问AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

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(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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(本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

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已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求的方程；

（2）设过点的动直线与相交于两点，问：是否存在直线，使以为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.

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已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求的方程；

（2）设过点的动直线与相交于两点，问：是否存在直线，使以为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.

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已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求的方程；

（2）设过点的动直线与相交于两点，问：是否存在直线，使以为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线斜率存在且与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，求到直线的距离

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(本小题满分14分）

椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求

直线的斜率

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已知椭圆： 经过，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率存在的直线与椭圆交于， 两点， 为坐标原点， ，且与圆心为的定圆相切，求圆的方程．

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