如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义如下：若
（其中
分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为
.此时有
，
，试在该斜坐标系下探究以下问题：
（1）
，求
的坐标；
（2）
，求
的值；
（3）求与
同向的单位向量的坐标.
高一数学选择题中等难度题
如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，，试在该斜坐标系下探究以下问题：
（1），求的坐标；
（2），求的值；
（3）求与同向的单位向量的坐标.
高一数学选择题中等难度题
如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，，试在该斜坐标系下探究以下问题：
（1），求的坐标；
（2），求的值；
（3）求与同向的单位向量的坐标.
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．若P点的斜坐标为（3，-4），则点P到原点O的距离|PO|=________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面斜坐标系中，
，平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标定义为：若
，其中向量
分别为斜坐标轴
轴同方向的单位向量，则点的坐标为
．
（1）若点的坐标为
，则
；
（2）以
为圆心，2为半径的圆在斜坐标系下的方程为 ．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系
中，若
（其中
分别是斜坐标系中的
轴和
轴正方向上的单位向量，
,
为坐标原点），则称有序数对
为点
的斜坐标．在平面斜坐标系
中，若点
的斜坐标为（1，2），点
的斜坐标为（3，4），且
，则
等于 ( )
A．1 B．2 C．
D． 
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和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=
+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=
，和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（其中
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1，
），则
=________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
（其中分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1，），则=________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，设
，且
．当
时，定义平面坐标系
为
–仿射坐标系，在–仿射坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：
，
分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若
，则记为
，那么在以下的结论中，正确的序号有 ．
①设
，则
；
②
、
，若
，则
；
③
、
，若
的夹角为
，则
；
④、，若
，则
．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在平面斜坐标系xOy中，
，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若
（其中
，
分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量
的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：
①若
，P(2,－1)，则
；
②若
，
，则
；
③若
(x，y)，
，则
；
④若
，
，则
；
⑤若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为
．
其中所有正确的结论的序号是______________．
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我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若
（其中
、
分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、
），则点的斜坐标为
．在平面斜坐标系中，若
，已知点的斜坐标为
，则点到原点的距离为________.
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