已知函数.（1） 若，求的最小值；（2）若，求的单调递减区间；（3）若，正实数满足，证明.

已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若正实数满足，证明：.

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已知函数， ．

（1）若，求函数的单调递减区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若，正实数， 满足，证明： ．

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已知函数.

（1） 若，求的最小值；

（2）若，求的单调递减区间；

（3）若，正实数满足，证明.

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（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；

（Ⅲ）若正实数满足，证明.

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己知函数

（1）若，求函数 的单调递减区间;

（2）若关于x的不等式恒成立，求整数 a的最小值：

（3）若，正实数 满足 ，证明：

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（本小题满分16分）己知函数

（1）若 ，求函数 的单调递减区间;

（2）若关于x的不等式 恒成立，求整数 a的最小值:

（3）若 ，正实数 满足 ，证明:

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（本小题满分16分）己知函数

（1）若，求函数 的单调递减区间;

（2）若关于x的不等式 恒成立，求整数 a的最小值:

（3）若 ，正实数 满足 ，证明:

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已知函数常数）满足.

（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值；

（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（Ⅲ）若正实数满足，证明．

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（Ⅲ）若正实数满足，证明．

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