已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于...

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已知l₁、l₂是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l₁、l₂分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁与α成30°角，则β与γ的距离是________；DE=________．

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已知l₁、l₂是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l₁、l₂分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁与α成30°角，则β与γ的距离是________；DE=________．
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给出下列命题，则其中的真命题是（）．
A．若直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线
B．已知平面a、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥β
C．直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则n⊂α或n∥α
D．直线m、n是异面直线，若m∥α，则n必与α相交
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以下命题：
①两个共线向量是指在同一直线上的两个向量；
②共线的两个向量互相平行；
③共面的三个向量是指在同一平面内的三个向量；
④共面的三个向量是指平行于同一平面的三个向量．
其中正确命题的序号是________．
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下列命题正确的是（）
①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线，则平面α平行于平面β；
②两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；
③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，则平面α平行于平面r；
④若α⊥r，β⊥r则α∥β；
⑤α⊥β，β⊥r则α⊥r．
A．①②⑤
B．②③④
C．①③
D．①③④
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给定下列四个命题：
①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
其中，为真命题的是（）
A．①和③
B．②和③
C．③和④
D．①和②
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给定下列四个命题：
①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直;
②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；
③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
其中，为真命题的是
A．①和③ B．②和③ C．③和④ D．①和②

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已知三棱柱，平面截此三棱柱，分别与，，，交于点，，，，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面；③若三棱柱是直棱柱，则平面平面.其中正确的命题为（　　）
A. ①②　　 B. ①③　　 C. ①②③　　 D. ②③

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在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α.有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE.其中正确的命题有(　　)
A. ①②　　 B. ②③
C. ①③　　 D. ①②③

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如图是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是2，与间的距离是4。
三角形ABC的三个顶点分别在、、上，且三边AB，BC，AC的长之比为1：2：则△ABC的边长AC是( )
A．4 B． C． D．

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若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，给出下列命题
①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；②若、为都垂直于平面，则、一定是平行直线；③已知、互相垂直，、互相垂直，若；④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直。其中的假命题的序号是________ .

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