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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f'(x).
(1)当
时,若不等式
对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f'(x)在(-1,0)内至少存在一个零点.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f'(x).
(1)当
时,若不等式
对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f'(x)在(-1,0)内至少存在一个零点.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f'(x).
(1)当
时,若不等式
对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f′(x).
(Ⅰ)当
时,若不等式
对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,
(i) 求f(x)的解析式;
(ii)求实数t的取值范围.
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