已知F是抛物线的焦点，点M是抛物线上的定点，且.(1)求抛物线C的方程；(2)直线AB与抛...

已知抛物线:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线交于不同两点，若满足，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标．

（Ⅲ）试把问题（Ⅱ）的结论推广到任意抛物线:中，请写出结论，不用证明．

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已知椭圆过点，且左焦点与抛物线的焦点重合。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，线段的中点记为，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（（本小题满分12分）

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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（（本小题满分12分）

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分1 4分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与

构成正三角形．

（1）求椭圆的方程：

（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，，试问在轴上是否存在定点，使

恒为定值？若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知点是抛物线的焦点，点是抛物线上的定点，且.

求抛物线的方程；

直线与抛物线交于不同两点，,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与点构成正三角形.

(1)求椭圆的方程；

(2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.

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已知点为抛物线：的焦点，抛物线上的点满足(为坐标原点)，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线：与抛物线交于不同的两点，是否存在实数及定点，对任意实数，都有？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.

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