已知A、B、P三点共线，O为任意一点，若求证；如图所示，已知中，点B关于点A的对称点为C，...

已知A、B、P三点共线，O为任意一点，若求证；

如图所示，已知中，点B关于点A的对称点为C，D在线段OB上，且，DC和OA相交于点设，．若，求实数的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设椭圆，点为其右焦点，过点的直线与椭圆相交于点，.

（1）当点在椭圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；

（2）如图1，点的坐标为，若点是点关于轴的对称点，求证：点，，共线；

（3）如图2，点是直线上的任意一点，设直线，，的斜率分别为，，，求证，，成等差数列.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知定点和直线上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，设点的轨迹为曲线.

（I）求曲线的方程；

（II）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为，求证：三点共线.

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（本题满分15分）已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下依次与上述两曲线交于点（如图所示），．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）作关于轴的对称点，求证： 三点共线；

（Ⅲ）作关于轴的对称点，求到直线的距离的最大值．

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已知椭圆的离心率，右焦点，过点的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点关于轴的对称点为 ，求证: 三点共线；

(3) 当面积最大时，求直线的方程.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知圆与圆关于直线对称, 且点在圆上.

（1）判断圆与圆的位置关系；

（2）设为圆上任意一点, 与不共线, 为的平分线, 且交于.求证：与的面积之比为定值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆的左焦点为，椭圆上任意点到的最远距离是，过直线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.

(1)求椭圆的方程；

(2)求证：、、三点共线；

(3)求面积的最大值.

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如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．

（Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；

    （Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），问：直线是否经过轴上一定点，如果是，

求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．

（Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；

（Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），问：直线是否经过轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

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（本小题满分12分）

如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．

（Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；

（Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），

问：直线是否经过轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

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