已知三棱锥
中，
，
.
（1）若平面
分别与棱
、
、
、
相交于点
、
、
、
，且
平面，求证：
.
（2）求证：
；
高三数学解答题中等难度题
已知三棱锥中，，.
（1）若平面分别与棱、、、相交于点、、、，且平面，求证：.
（2）求证：；
高三数学解答题中等难度题
已知三棱锥中，，.
（1）若平面分别与棱、、、相交于点、、、，且平面，求证：.
（2）求证：；
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（本小题满分12分）
如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
。
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小。
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如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．
（1）求证：⊥面；
（2）求二面角的大小．
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已知球内接四棱锥
的高为
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图1，已知矩形
中，
，
，点
是边
上的点，且
，
与
相交于点
.现将
沿折起，如图2，点
的位置记为
，此时
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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（本小题满分14分）已知四棱锥的底面
为菱形，且
，
，
与
相交于点.
（Ⅰ）求证：
底面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）若
是上的一点，且
，求
的值．
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如图, 三棱锥
中,
, 平面
平面
,点
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
,求三棱锥
的高.
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的值．
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的值．
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的值．
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