如图，菱形的面积为，斜率为的直线交轴于点，且，以线段为长轴，为短轴的椭圆与直线相交于两点（...

如图，菱形的面积为，斜率为的直线交轴于点，且，以线段为长轴，为短轴的椭圆与直线相交于两点（与在轴同侧）.

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：与的交点在定直线上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，菱形的面积为，斜率为的直线交轴于点，且，以线段为长轴，为短轴的椭圆与直线相交于两点（与在轴同侧）.

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：与的交点在定直线上.

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已知椭圆中，椭圆长轴长是短轴长的倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知动直线与椭圆相交于两点，

①若线段的中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知椭圆 的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

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如图，已知椭圆的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

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如图，已知椭圆的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

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已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的方程为，点为长轴的右端点．为椭圆上关于原点对称的两点．直线与直线的斜率满足：．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与圆相切，且与椭圆相交于两点，求证：以线段为直径的圆恒过原点．

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已知椭圆的方程为，点为长轴的右端点．为椭圆上关于原点对称的两点．直线与直线的斜率满足：．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与圆相切，且与椭圆相交于两点，求证：以线段为直径的圆恒过原点．

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