已知直线恒过定点P，圆经过点和点P，且圆心在直线上． （1）求定点P的坐标； （2）求圆C...

已知直线恒过定点P，圆经过点和点P，且圆心在直线上．　　

（1）求定点P的坐标；　　 （2）求圆C的方程.

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已知直线： 恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.

（1）求定点的坐标；

（2）求圆的方程；

（3）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知圆经过点， ，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知圆经过点， ，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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（题文）平面内动点到两定点，距离之比为常数，则动点的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点、，圆心为，

（1）求满足上述定义的圆的方程，并指出圆心的坐标和半径；

（2）若，且经过点的直线交圆于，两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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圆心在直线上的圆经过点；

（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在定点，使得圆上任意一点到点（为坐标原点）的距离与到点的距离之比为常数，如果存在，求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．

（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆的方程；

（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．

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已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，试求点的坐标；

（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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已知直线恒过定点.

（Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.

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已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，试求点的坐标；

（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；

（3）求弦长的最小值．

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