已知为正实数，函数.（1）求函数的最大值；（2）若函数的最大值为1，求的最小值.

已知函数.如果存在实数，使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为________.

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已知函数

（1）求证：函数是偶函数；

（2）当求函数在上的最大值和最小值；

（3）若对于任意的实数恒有求实数的取值范围.

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已知函数，实数为常数）．

（1）若，且函数在上的最小值为0，求的值；

（2）若对于任意的实数，函数在区间上总是减函数，对每个给定的，求的最大值．

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已知为正实数，函数.

（1）求函数的最大值；

（2）若函数的最大值为1，求的最小值.

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已知为正实数，函数.

（1）求函数的最大值；

（2）若函数的最大值为1，求的最小值.

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已知函数，其中为实数.

(1)当时，求函数在区间上的最大值和最小值；

(2)若对一切的实数，有恒成立，其中为的导函数，求实数的取值范围.

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以下四个命题：

①函数既无最小值也无最大值；

②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；

③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；

④已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的命题序号是：_______.

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已知函数（，实数，为常数）．

（1）若（），且函数在上的最小值为0，求的值；

（2）若对于任意的实数，，函数在区间上总是减函数，对每个给定的n，求的最大值h(n)．

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已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

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已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

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