在四面体中，若，，，底面是边长为的正三角形，为的中心，则的余弦值为______．

在四面体中，若，，，底面是边长为的正三角形，为的中心，则的余弦值为______．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

在四面体中，若，，，底面是边长为的正三角形，为的中心，则的余弦值为______．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.

（Ⅰ）求证∥面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点分别在棱上。

（1）若是的中点，证明：；

（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点，分别在棱，BC上.

（1）若P是的中点，证明：；

（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知多面体的底面是边长为的菱形， 底面， ，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角

的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析