已知是一个正项等比数列中连续的三项，则；

已知是一个正项等比数列中连续的三项，则；

高一数学填空题简单题查看答案及解析

定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”．

（1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若，是数列的保三角形函数”，求的取值范围；

（2）已知数列的首项为2019，是数列的前项和，且满足，证明是“三角形”数列；

（3）求证：函数，是数列1，，的“保三角形函数”的充要条件是，．

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和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项.

（1）证明：；（2）求这三个数.

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和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数.

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已知数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 4　　 C. 2　　 D.

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如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。

（Ⅰ）、已知数列是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；

（Ⅱ）、已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=  (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

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已知等差数列的公差不为，且是等比数列从前到后的连续三项.

（1）若，求等差数列的前10项的和；

（2）若等比数列的前项的和，求的值.

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已知等差数列的公差不为，且是等比数列从前到后的连续三项.

（1）若，求等差数列的前10项的和；

（2）若等比数列的前项的和，求的值.

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如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为______．

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