和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五...

和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项.

（1）证明：；（2）求这三个数.

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和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数.

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如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为______．

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等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的前项和.

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（2011•山东）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．

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用部分自然数构造如图的数表：用表示第行第个数，使得，每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和，设第行中的各数之和为.

已知，求的值；

令，证明：是等比数列，并求出的通项公式；

数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出的关系，若不存在，说明理由.

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把等差数列1,3,5,7,9,…依次分组,按第一个括号一个数,第二个括号二个数,第三个括号三个数,第四个括号一个数,…循环分为,,,,,,,…,则第11个括号内的各数之和为(　　 )

A.99 B.37 C.135 D.80

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把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，……循环分为：(3)  (5,7)  (9,11,13)  (15,17,19,21)  (23)  (25,27)  (29,31,33)  (35,37,39,41),…… 则第60个括号内各数之和为（     ）

A.1112              B.1168              C.1176              D. 1192

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