在△ABC中，角A、B、C对应边分别为a、b、c．（1）若a=14，b=40，cosB=，...

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在△ABC中，角A、B、C对应边分别为a、b、c．

（1）若a=14，b=40，cosB=，求cosC；

（2）若a=3，b=，B=2A，求c的长度．

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在△ABC中，角A、B、C对应边分别为a、b、c．
（1）若a=14，b=40，cosB=，求cosC；
（2）若a=3，b=，B=2A，求c的长度．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的序号)．
①cosC<1－cosB；
②若acosA＝ccosC，则△ABC一定为等腰三角形；
③若A是钝角△ABC中的最大角，则－1<sinA＋cosA<1；
④若A＝，a＝，则b的最大值为2.

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在钝角三角形ABC中，若sinA＜sinB＜sinC，则（）
A．cosA•cosC＞0
B．cosB•cosC＞0
C．cosA•cosB＞0
D．cosA•cosB•cosC＞0
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.
⑴ 若cosA＝－,求cosC的值； ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.
【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝
cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB
＝×－(－)×＝
第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB
解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或
【解析】
⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分
∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分
＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分
＝×－(－)×＝                   ……………………6分
⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分
解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分
若AB＝5，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分
若AB＝3，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分
综合得△ABC的面积为或

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给出下列四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形．以上命题正确的是（）
A．（1）（2）
B．（3）
C．（2）（3）
D．（1）（3）
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在△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC=（）
A．-
B．-
C．±
D．±
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在△ABC中，cosA=且cosB=，则cosC等于（）
A．-
B．
C．-
D．
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在△ABC中，已知cosA =，cosB =，则cosC的值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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已知ΔABC中，sinA=,cosB=，则cosC的值等于( )
A．或 B． C． D．-或-

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在△ABC中，若sinA=，cosB=，则cosC的值是________．
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