已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，，记函数在上的最大值为，证明：.

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，，记函数在上的最大值为，证明：.

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已知函数，

（1）讨论单调区间；

（2）当时，证明：当时，证明：。

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已知函数．

（1）当时，讨论的单调性；

（2）证明：当时，，．

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已知函数，其中且m为常数．

（1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；

（2）设函数在处取得极值，求的值，并讨论函数的单调性．

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已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明:；

（3）试比较与 ，并证明你的结论。

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已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

（3）当时，证明: 对一切，都有成立．

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（本小题满分12分）已知函数 .

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

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已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明：在上至多有一个零点.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，正数满足，证明： .

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