如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，且侧面
与底面
互相垂直，
为
的中点，点
在线段
上，且
，
为棱
上一点.
（1）试确定点的位置，使得
平面
；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.
（1）试确定点的位置，使得平面；
（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.
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如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，
为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.
（1）试确定点的位置，使得平面；
（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.
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如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.
（1）试确定点的位置，使得平面；
（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
为正三角形，
，
，点
，
分别为线段
、
的中点，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
（1）确定点的位置，使得
平面
；
（2）点
为线段
上一点，且
，若平面
将四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥
中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.
（1）确定点的位置，使得平面；
（2）试问：直线
上是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
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如图，四棱锥
中，侧面
底面
，底面是平行四边，
，
，
，
是
中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使直线
与平面
所成角和直线与平面所成角相等.
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如图，四棱锥
中，面
面
，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且
∥
，
，
，
．
（1）判断与
的位置关系；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）若点
是线段
上一点，当
//平面
时，求
的长.
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如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面是平行四边形， 
， 
， 
， 
为
的中点，点
在线段
上.
(Ⅰ)求证： 
；
(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
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如图，在四棱锥中，侧面
底面，底面是平行四边形，
，
，
，为的中点，点在线段
上.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，，，，为的中点，点在线段上.
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.
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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形， 
， ， ， 为的中点，点在线段上．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等．
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