已知是数列的前项和，，等比数列的公比为4，且.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项...

已知是数列的前项和，，等比数列的公比为4，且.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，满足，数列为等比数列，公比为，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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已知等比数列的公比，前项和为，且成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且成等差数列，。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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已知数列是等比数列，且公比，为其前项和，,．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 令，的前项和为，求．

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已知数列的前项和公式为，若，则数列的前项和__________．

【答案】

【解析】依题意得,故,所以是首项为,公比为的等比数列,故.

[点睛] 已知数列的前项和，求数列的通项公式，其求解过程分为三步：

(1)先利用求出；(2)用替换中的得到一个新的关系，利用 便可求出当时的表达式；(3)对时的结果进行检验，看是否符合时的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分与两段来写．

【题型】填空题
【结束】
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已知， ， ，则的最小值为__________．

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已知是等差数列，首项，前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列，前项和为，且，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）证明：.

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设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知

（1）求的通项公式。

（2）若数列满足 求数列的前项和。

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已知等差数列的前项和为，，且成等比数列，公比不为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和．

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已知公比小于1的等比数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

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