随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主...

随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时，会在轿车或者中作出选择，为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理作出如下统计：

（1）根据表，是否有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关？

（2）图给出的是名车主上一年汽车的行驶里程，求这名车主上一年汽车的平均行驶里程（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）用分层抽样的方法从岁以上车主中抽取人，再从这人中随机抽取人赠送免费保养券，求这人中至少有辆轿车的概率。

附：，

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时，会在轿车或者中作出选择，为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理作出如下统计：

表

图

（I）根据表，是否有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关？

（II）图给出的是名车主上一年汽车的行驶里程，求这名车主上一年汽车的平均行驶里程（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）用表中的频率估计概率，随机调查名岁以下车主，设其中购买了轿车的人数为，求的分布列与数学期望.

附：，.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

随着我国经济的不断深入发展，百姓的生活也不断的改善，尤其是近几年汽车进入了千家万户，这也给城市交通造成了很大的压力，为此交警部门通过对交通拥堵的研究提出了交通拥堵指数这一全新概念，交通拥堵指数简称交通指数，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为，其范围为，分别有5个级别：畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从北京市交通指挥中心随机选取了五环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的部份频率分布直方图如图所示：

（1）据此直方图估算交通指数T∈[4，8）时的中位数和平均数；

（2）据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少？

（3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

随着科学技术的飞速发展，网络也已经逐渐融入了人们的日常生活，网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次类推；y表示人数)：

（1）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万人；

（2）该公司为了吸引网购者，特别推出“玩网络游戏，送免费购物券”活动，网购者可根据抛掷骰子的结果，操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”，则网购者可获得免费购物券500元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格，网购者每抛掷一次骰子，遥控车向前移动一次.若掷出奇数，遥控车向前移动一格（从到）若掷出偶数遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第19格胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.

附：在线性回归方程中，.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

随着科学技术的飞速发展，网络也已经逐渐融入了人们的日常生活，网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次类推；y表示人数)：

（1）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万人；

（2）该公司为了吸引网购者，特别推出“玩网络游戏，送免费购物券”活动，网购者可根据抛掷骰子的结果，操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”，则网购者可获得免费购物券500元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格，网购者每抛掷一次骰子，遥控车向前移动一次.若掷出奇数，遥控车向前移动一格（从到）若掷出偶数遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第19格胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.

附：在线性回归方程中，.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车行业得到迅猛发展，某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.

（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中（单位：年）表示二手车的使用时间，（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格.

由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中）；

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用年以内(含年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间年以上(不含年)的二手车收取成交价格的佣金.在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.

附注:①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

②参考数据：

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车行业得到迅猛发展，某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.

（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中（单位：年）表示二手车的使用时间，（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格.

由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中）；

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用年以内(含年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间年以上(不含年)的二手车收取成交价格的佣金.在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.

附注:①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

②参考数据：

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

近几年来，“精准扶贫”是政府的重点工作之一，某地政府对240户贫困家庭给予政府资金扶助，以发展个体经济，提高家庭的生活水平.几年后，一机构对这些贫困家庭进行回访调查，得到政府扶贫资金数、扶贫贫困家庭数（户）与扶贫后脱贫家庭数（户）的数据关系如下：

(Ⅰ)求几年来该地依靠“精准扶贫”政策的脱贫率是多少；（答案精准到0.1%）

(Ⅱ)从政府扶贫资金数为3万元和7万元并且扶贫后脱贫的家庭中按分层抽样抽取8户，再从这8户中随机抽取两户家庭，求这两户家庭的政府扶贫资金总和为10万元的概率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　 图2

（1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

②参考数据：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　 图2

（1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

②参考数据：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析