如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，.（1）求证：；（2）求证：平面.

如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使得平面平面？并说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在多面体中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直， ，，，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求 出的值，若不存在，说明理由．

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在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在,求的值；若不存在，请述明理由．

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在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，，，面面，..

（1）求证：平面平面；

（2）设为线段上一点，，试问在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?

（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离.

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在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，，，面面，..

（1）求证：平面平面；

（2）设为线段上一点，，试问在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?

（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离.

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如图，在三棱柱ABC−中，侧面是矩形，∠BAC=90°，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE∥平面．若存在，求二面角E−−B的余弦值．

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如图,在梯形中, 于, .将沿折起至,使得平面平面（如图2）, 为线段上一点.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）若为线段中点,求多面体与多面体的体积之比；

（Ⅲ）是否存在一点,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.

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