设函数， ．（1）求的单调区间和极值；（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

设函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

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设函数， ．

（）求的单调区间和极值．

（）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

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设函数， ．

（1）求的单调区间和极值；

（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

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设函数， ．

（1）求的单调区间和极值；

（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

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设函数.

（1）讨论的单调性和极值；

（2）证明：当时，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

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设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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下列命题错误的是(　　)．

A. 三角形中至少有一个内角不小于60°；

B. 对任意的，函数至少存在一个极值点.

C. 闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点；

D. 在锐角三角形中，任意一个角的正弦大于另两个角的余弦；

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下列命题错误的是(　　)．

A. 三角形中至少有一个内角不小于60°；

B. 对任意的，函数至少存在一个极值点.

C. 闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点；

D. 在锐角三角形中，任意一个角的正弦大于另两个角的余弦；

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已知函数

(1)求的单调区间

(2)证明：若存在零点，则在上仅有一个零点.

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设函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）当时，若函数在区间上存在唯一零点，求的取值范围.

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