已知曲线和曲线(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系中取相同的单位长度.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程;
(2)设曲线与轴、轴分别交于两点,且线段的中点为,若射线与曲线交于点,求两点间的距离.
高三数学解答题中等难度题
已知直线的参数方程(为参数),曲线.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴且具有相同单位长度建立极坐标系,求直线和曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线交于、两点,求值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,
已知在极坐标系中曲线是以点为圆心,以1为半径的圆,以极点为坐标系原点,极轴为轴的非负半轴,且单位长度相同建立平面直角坐标系,直线的参数方程为
(为参数)
(1)写出的普通方程及曲线的极坐标方程;
(2)判断与是否相交,若相交,设交点为两点,求线段的长,若不相交,说明理由.
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已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以轴的非负半轴为极轴,原点为极点建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,若直线和 分别与曲线相交于、两点(,两点异于坐标原点).
(1)求曲线的普通方程与、两点的极坐标;
(2)求直线的极坐标方程及的面积.
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已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以轴的非负半轴为极轴,原点为极点建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,若直线和 分别与曲线相交于、两点(,两点异于坐标原点).
(1)求曲线的普通方程与、两点的极坐标;
(2)求直线的极坐标方程及的面积.
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(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的切线,求这条切线长的最小值.
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(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线(为参数)和曲线相交于两点,求中点的直角坐标.
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在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2) 设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2) 设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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已知曲线C的参数方程是(为参数),以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程是________.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(, 为参数).以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)当时,求曲线上的点到直线的距离的最大值;
(Ⅱ)若曲线上的所有点都在直线的下方,求实数的取值范围.
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