如图,已知四边形是矩形,是坐标原点,、、、按逆时针排列,的坐标是,.
(1)求点的坐标;
(2)求所在直线的方程;
(3)求的外接圆方程.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知四边形是矩形,是坐标原点,、、、按逆时针排列,的坐标是,.
(1)求点的坐标;
(2)求所在直线的方程;
(3)求的外接圆方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1,边分别在x轴、y轴的正半轴上,点与坐标原点重合(如图4所示),将矩形折叠,使点落在线段上.
(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为,试写出折痕所在直线的方程;
(Ⅱ)设折痕线段为EF,记, 求的解析式.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1, , 边分别在轴、轴的正半轴上, 点与坐标原点重合,将矩形折叠,使点落在线段上,设此点为.
(1)若折痕的斜率为-1,求折痕所在的直线的方程;
(2)若折痕所在直线的斜率为,( 为常数),试用表示点的坐标,并求折痕所在的直线的方程;
(3)当时,求折痕长的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在矩形中,以所在直线为轴,以中点为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.已知点的坐标为,E、F为的两个三等分点,和交于点,的外接圆为⊙.
(1)求证:;
(2)求⊙的方程;
(3)设点,过点P作直线与⊙交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标:.
(1)求边所在直线的方程(结果写成一般式);
(2)证明平行四边形为矩形,并求其面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知矩形的长为,宽为, 、边分别在轴、轴的正半轴上, 点与坐标原点重合.将矩形折叠,是点落在线段上.
(Ⅰ)当点落在中点时,求折痕所在的直线方程.
(Ⅱ)若折痕所在直线的斜率为,求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.(答案中可以出现)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2,离心率e=,过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析